1问题的提出
我国小煤矿的立井提升系统中，大多采用小型防坠器作为断绳防护安全装置。小型防坠器的抓捕机构动作后，作用在缓冲绳上的冲击力把钢丝绳从缓冲器中拉出（如图1），缓冲器的螺栓预紧力与绳上的冲击力要符合一定数学关系才能使缓冲器起到缓冲作用。所以，在设计和安装每台防坠器时缓冲器的螺栓预紧力是必需弄清楚的重要参数。现在一般在每台缓冲器设计后和安装前选用足够强度的螺栓通过试验法得到。这就是求生产厂家具备一定的试验能力，同时试验法不利于批量生产，并会提高生产成本。因此，从理论上研究缓冲器螺栓预紧力的计算方法是完全有必要的，可为设计时螺栓的选择和安装时预紧力的设定提供准确可靠的依据。
2分析及理论推导
缓冲器工作的过程也是缓冲钢丝绳受到的平均冲击力（用Fn表示）克服缓冲器阻力做功的过程，将能量释放在缓冲器上。Fn比较容易确定，它仅与提升容重和缓冲距离的参数有关。如何建立螺栓预紧力与Fn之间的数学关系。
首先从缓冲器结构上（如图1所示），在预紧螺栓的作用下固定轮组与活动轮组相互挤压缓冲钢丝绳，使其发生弯曲变形对轮组产生一定包角a。同时挤压力主要集中在轮与绳的挤压切点上（如图2所示A点、B点）。如果把活动轮组成N个轮，每个轮两侧装有两个预紧螺栓，那么共有2N个挤压切点和2个预紧螺栓，这样每个切点挤压力可以看成是每个螺栓预紧力（Qi来表示）。
为了便于研究，取活动轮组任一轮和局部缓冲钢丝绳弧段AB如图2，对其受力分析。由于Fn在达到缓冲器最大静阻力时，AB处于平衡受力临界状态。分析此刻绳在A点之前受拉力为F1，A点之后受拉力为F0，B点之前受拉力F 1，B点之后受拉力为F2（设绳与轮的静摩擦系数为f）可得
截取一微弧段dl，对应的包角为da。设微弧段两端的拉力分别为F和F+dF，轮给微弧段的正压力为dFN，绳与轮面间的极限摩擦力为fdFN。由法向和切和向各力的平衡得
由上式可知缓冲器活动轮组从上往下数n个挤压切点之后缓冲绳受拉力为
当n=1时，F0代表第一个挤压点之后缓冲绳受力，所以F0，又由（4）式递推和（1）式联解并整理得
上式即为缓冲器螺栓紧力计算公式。还应值得注意的是公式中摩擦系数，在缓冲的过程中绳与轮相对滑动，缓冲钢丝绳受到的滑动摩擦阻力要比最大摩擦阴力小。所以使用最大静摩擦系数主要是考虑保证缓冲作用在设计的距离内完成。
3结束语
鉴于煤矿对安全系数要求较高的特殊性，还需要继续将使用公式计算的结果与试验结果进行比对，然后对理论推导出的缓冲器螺栓预紧力计算公式进行修正，以便得到更可靠的计算结果。
《煤矿安全》 晏永飞
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